图神经网络中的图结构对抗攻击与防御方法详解

字数 2463 2025-12-13 10:41:29

图神经网络中的图结构对抗攻击与防御方法详解

1. 问题描述与背景

在机器学习领域，对抗攻击指通过在输入数据上添加人眼难以察觉的微小扰动，导致模型做出错误预测。在图神经网络（GNN）中，对抗攻击针对图结构数据（节点特征和图结构）进行，目的是欺骗GNN模型。这类攻击对GNN在关键领域（如社交网络分析、推荐系统、金融风控）的应用构成了安全威胁，因此研究图结构的对抗攻击与防御方法至关重要。

关键挑战：与图像等欧氏空间数据不同，图数据是离散的、非欧的，且图结构（如边是否存在）是离散的二进制值，这使得在图上的对抗扰动设计更具挑战性。

2. 图对抗攻击的分类与目标

2.1 攻击目标分类

逃逸攻击（Evasion Attack）：在测试阶段对图数据进行扰动，使训练好的GNN模型失效。这是最常见的攻击场景。
投毒攻击（Poisoning Attack）：在训练阶段对图数据进行扰动，污染训练数据，导致模型学到错误的模式。

2.2 攻击者知识分类

白盒攻击：攻击者完全了解GNN模型的结构、参数和训练数据。
黑盒攻击：攻击者仅能通过查询获取模型的输入-输出反馈，不知道模型内部细节。

2.3 攻击的具体目标

针对性攻击：使模型对特定目标节点（如某个用户节点）分类错误。
非针对性攻击：降低模型在整个图上的整体分类精度。

3. 图对抗攻击的典型方法

下面以经典的Nettack（一种白盒投毒攻击方法）为例，逐步讲解攻击原理。

3.1 问题形式化

设原始图为 \(G = (A, X)\)，其中 \(A\) 是邻接矩阵，\(X\) 是节点特征矩阵。
GNN模型为 \(f_{\theta}(A, X)\)，参数为 \(\theta\)。
攻击目标：在满足扰动预算 \(\Delta\) 的前提下，修改 \(A\) 和/或 \(X\)，使目标节点 \(v_t\) 的分类错误最大化。
修改约束：通常限制添加/删除的边数不超过 \(\Delta\)，特征修改的幅度受限。

3.2 攻击的优化问题

攻击可视为一个双层优化问题：

外层：攻击者优化扰动 \(\delta\)，以最大化损失。
内层：模型在扰动后的图 \(G' = (A + \delta_A, X + \delta_X)\) 上训练，得到参数 \(\theta^*\)。

对于投毒攻击，目标是：

\[\max_{\delta} \mathcal{L}(f_{\theta^*}(A + \delta_A, X + \delta_X), y_{v_t}) \quad \text{s.t.} \quad \|\delta\| \leq \Delta \]

其中 \(\theta^* = \arg\min_{\theta} \mathcal{L}_{train}(f_{\theta}(A + \delta_A, X + \delta_X), Y_{train})\)。

3.3 Nettack的攻击步骤

Nettack采用贪心算法近似求解上述离散优化问题：

步骤1：定义影响评分
对于每条候选的边修改（添加或删除），计算其对目标节点 \(v_t\) 的分类置信度的影响。具体地，使用梯度或影响函数来估计修改边 \((i, j)\) 对损失 \(\mathcal{L}\) 的影响。

步骤2：贪心选择扰动

初始化扰动集合 \(S = \emptyset\)。
在每次迭代中，评估所有可能的单边修改（添加/删除），选择使目标节点分类置信度下降最大的那个修改，加入 \(S\)。
重复直到达到扰动预算 \(\Delta\)。

步骤3：特征攻击（可选）
类似地，对节点特征的微小修改（如翻转二进制特征）也可用贪心策略选择。

步骤4：生成对抗图
应用选定的扰动，得到对抗图 \(G'\)，用于训练或测试GNN。

4. 图对抗攻击的防御方法

防御旨在提高GNN对对抗攻击的鲁棒性。主要方法包括：

4.1 对抗训练

思想：在训练过程中，主动将对抗样本加入训练集，使模型学习抵抗扰动。
步骤：
1. 在每轮训练中，对当前训练图生成对抗扰动。
2. 用原始图和对抗图一起训练模型，优化损失：

\[ \min_{\theta} \left( \mathcal{L}(f_{\theta}(A, X), Y) + \lambda \mathcal{L}(f_{\theta}(A', X'), Y) \right) \]

其中 \((A', X')\) 是对抗图，\(\lambda\) 是权衡参数。

4.2 图净化

思想：在输入GNN之前，检测并移除可能的对抗性边或特征。
方法：
- 基于图结构统计：例如，删除图中高度异常的边（如度数差异极大的节点之间的边）。
- 基于重构：使用图自编码器重建图，过滤掉重构误差大的边。

4.3 鲁棒聚合函数

思想：改进GNN中的邻域聚合函数，使其对异常值不敏感。
方法：
- 中位数聚合：用邻域特征的中位数代替均值，减少异常节点影响。
- 注意力机制修正：在GAT中引入先验知识或正则化，防止注意力权重被对抗节点操纵。

4.4 认证鲁棒性

思想：为GNN提供可证明的鲁棒性保证，即在一定扰动预算内，保证预测不变。
方法：
- 利用可微的鲁棒性证书（如基于Lipschitz常数），在训练中最大化证书下界。

5. 总结与展望

图对抗攻击 利用图数据的离散性和拓扑结构，通过修改边或特征欺骗GNN。
典型方法 如Nettack，通过贪心策略选择扰动，高效实现攻击。
防御方法 包括对抗训练、图净化、鲁棒聚合和认证鲁棒性，各有优缺点。
未来方向：更高效的黑盒攻击、针对动态图的攻击、可扩展的认证防御等。

通过理解攻击与防御的博弈，可以设计更安全的GNN系统，推动其在安全关键领域的可靠应用。

图神经网络中的图结构对抗攻击与防御方法详解 1. 问题描述与背景在机器学习领域，对抗攻击指通过在输入数据上添加人眼难以察觉的微小扰动，导致模型做出错误预测。在图神经网络（GNN）中，对抗攻击针对图结构数据（节点特征和图结构）进行，目的是欺骗GNN模型。这类攻击对GNN在关键领域（如社交网络分析、推荐系统、金融风控）的应用构成了安全威胁，因此研究图结构的对抗攻击与防御方法至关重要。关键挑战：与图像等欧氏空间数据不同，图数据是离散的、非欧的，且图结构（如边是否存在）是离散的二进制值，这使得在图上的对抗扰动设计更具挑战性。 2. 图对抗攻击的分类与目标 2.1 攻击目标分类逃逸攻击（Evasion Attack）：在测试阶段对图数据进行扰动，使训练好的GNN模型失效。这是最常见的攻击场景。投毒攻击（Poisoning Attack）：在训练阶段对图数据进行扰动，污染训练数据，导致模型学到错误的模式。 2.2 攻击者知识分类白盒攻击：攻击者完全了解GNN模型的结构、参数和训练数据。黑盒攻击：攻击者仅能通过查询获取模型的输入-输出反馈，不知道模型内部细节。 2.3 攻击的具体目标针对性攻击：使模型对特定目标节点（如某个用户节点）分类错误。非针对性攻击：降低模型在整个图上的整体分类精度。 3. 图对抗攻击的典型方法下面以经典的 Nettack （一种白盒投毒攻击方法）为例，逐步讲解攻击原理。 3.1 问题形式化设原始图为 \( G = (A, X) \)，其中 \( A \) 是邻接矩阵，\( X \) 是节点特征矩阵。 GNN模型为 \( f_ {\theta}(A, X) \)，参数为 \( \theta \)。攻击目标：在满足扰动预算 \( \Delta \) 的前提下，修改 \( A \) 和/或 \( X \)，使目标节点 \( v_ t \) 的分类错误最大化。修改约束：通常限制添加/删除的边数不超过 \( \Delta \)，特征修改的幅度受限。 3.2 攻击的优化问题攻击可视为一个双层优化问题：外层：攻击者优化扰动 \( \delta \)，以最大化损失。内层：模型在扰动后的图 \( G' = (A + \delta_ A, X + \delta_ X) \) 上训练，得到参数 \( \theta^* \)。对于投毒攻击，目标是： \[ \max_ {\delta} \mathcal{L}(f_ {\theta^ }(A + \delta_ A, X + \delta_ X), y_ {v_ t}) \quad \text{s.t.} \quad \|\delta\| \leq \Delta \] 其中 \( \theta^ = \arg\min_ {\theta} \mathcal{L} {train}(f {\theta}(A + \delta_ A, X + \delta_ X), Y_ {train}) \)。 3.3 Nettack的攻击步骤 Nettack采用贪心算法近似求解上述离散优化问题：步骤1：定义影响评分对于每条候选的边修改（添加或删除），计算其对目标节点 \( v_ t \) 的分类置信度的影响。具体地，使用梯度或影响函数来估计修改边 \( (i, j) \) 对损失 \( \mathcal{L} \) 的影响。步骤2：贪心选择扰动初始化扰动集合 \( S = \emptyset \)。在每次迭代中，评估所有可能的单边修改（添加/删除），选择使目标节点分类置信度下降最大的那个修改，加入 \( S \)。重复直到达到扰动预算 \( \Delta \)。步骤3：特征攻击（可选）类似地，对节点特征的微小修改（如翻转二进制特征）也可用贪心策略选择。步骤4：生成对抗图应用选定的扰动，得到对抗图 \( G' \)，用于训练或测试GNN。 4. 图对抗攻击的防御方法防御旨在提高GNN对对抗攻击的鲁棒性。主要方法包括： 4.1 对抗训练思想：在训练过程中，主动将对抗样本加入训练集，使模型学习抵抗扰动。步骤：在每轮训练中，对当前训练图生成对抗扰动。用原始图和对抗图一起训练模型，优化损失： \[ \min_ {\theta} \left( \mathcal{L}(f_ {\theta}(A, X), Y) + \lambda \mathcal{L}(f_ {\theta}(A', X'), Y) \right) \] 其中 \( (A', X') \) 是对抗图，\( \lambda \) 是权衡参数。 4.2 图净化思想：在输入GNN之前，检测并移除可能的对抗性边或特征。方法：基于图结构统计：例如，删除图中高度异常的边（如度数差异极大的节点之间的边）。基于重构：使用图自编码器重建图，过滤掉重构误差大的边。 4.3 鲁棒聚合函数思想：改进GNN中的邻域聚合函数，使其对异常值不敏感。方法：中位数聚合：用邻域特征的中位数代替均值，减少异常节点影响。注意力机制修正：在GAT中引入先验知识或正则化，防止注意力权重被对抗节点操纵。 4.4 认证鲁棒性思想：为GNN提供可证明的鲁棒性保证，即在一定扰动预算内，保证预测不变。方法：利用可微的鲁棒性证书（如基于Lipschitz常数），在训练中最大化证书下界。 5. 总结与展望图对抗攻击利用图数据的离散性和拓扑结构，通过修改边或特征欺骗GNN。典型方法如Nettack，通过贪心策略选择扰动，高效实现攻击。防御方法包括对抗训练、图净化、鲁棒聚合和认证鲁棒性，各有优缺点。未来方向：更高效的黑盒攻击、针对动态图的攻击、可扩展的认证防御等。通过理解攻击与防御的博弈，可以设计更安全的GNN系统，推动其在安全关键领域的可靠应用。