自注意力机制（Self-Attention）中的Q、K、V矩阵详解
字数 2498 2025-11-04 08:34:40

自注意力机制（Self-Attention）中的Q、K、V矩阵详解

1. 知识点描述
自注意力机制是Transformer模型的核心组件，它使得序列中的每个位置（例如一个句子中的每个词）能够关注序列中的所有其他位置，从而计算出一个加权求和的表示。Q（Query，查询）、K（Key，键）、V（Value，值）矩阵是实现这一机制的关键。简单来说，自注意力机制可以看作一个信息检索过程：对于一个特定的“查询”（Q），我们通过将其与一组“键”（K）进行比较，来计算出一个注意力分布（即权重），然后用这个分布对一组“值”（V）进行加权求和，最终得到该查询的增强表示。

2. 循序渐进讲解

步骤一：从输入序列到初始向量表示
假设我们有一个输入序列，例如一个包含3个词的句子。首先，每个词会被转换成一个向量表示（例如通过词嵌入层）。这样，我们得到一个输入矩阵 \(X\)，其维度为 \(3 \times d_{model}\)，其中3是序列长度，\(d_{model}\) 是模型隐藏层的维度（例如512）。每一行代表一个词的向量。

步骤二：生成Q、K、V矩阵
输入矩阵 \(X\) 本身并不能直接进行注意力计算。我们需要将其线性变换（即乘以一个可学习的权重矩阵）成三种不同的表示：查询（Query）、键（Key）和值（Value）。

  • 线性变换：我们有三组独立的可学习权重矩阵：\(W^Q\)、\(W^K\)、\(W^V\)。它们的维度通常都是 \(d_{model} \times d_k\)（对于Q和K）和 \(d_{model} \times d_v\)（对于V）。在实践中，为了简化，常设 \(d_k = d_v = d_{model}\)。
  • 计算过程：
    • \(Q = X W^Q\) （查询矩阵）
    • \(K = X W^K\) （键矩阵）
    • \(V = X W^V\) （值矩阵）

现在，输入序列 \(X\) 被投影成了三个新的矩阵 \(Q\)、\(K\)、\(V\)。它们的行数（序列长度）与 \(X\) 相同，但列数（特征维度）变成了 \(d_k\) 或 \(d_v\)。关键点：这三个矩阵来源于同一个输入 \(X\)，但通过不同的线性变换，它们被赋予了不同的角色和含义。

步骤三：理解Q、K、V的角色
这是最核心的一步。我们可以用一个信息检索系统或字典查找的比喻来理解：

  • Query（查询）：可以理解为“我当前正在看的位置（例如句子中的第一个词）想要寻找什么信息？”。它代表了一个主动的“提问者”。
  • Key（键）：可以理解为“序列中的每个位置（包括它自己）所能提供的信息的‘标签’或‘索引’”。它代表了被查询的“条目”的标识。
  • Value（值）：可以理解为“序列中每个位置真正包含的、我想要获取的实质信息”。它代表了被查询的“条目”的实际内容。

一个生动的例子：想象一个搜索引擎。

  • 你输入的关键词就是 Query（Q）。
  • 互联网上所有网页的关键字标签集合就是 Keys（K）。
  • 网页的实际内容就是 Values（V）。
  • 搜索引擎将你的Query与所有网页的Keys进行匹配（计算相似度），得到一个相关性分数（注意力权重）。
  • 最后，系统根据这个权重，对所有网页的Values（实际文本内容）进行加权求和，返回给你一个最相关的、融合了多个网页信息的答案。

在自注意力中，每个词都同时扮演这三种角色：它既要用自己的Query去查询其他词，也要用自己的Key和Value去响应其他词的查询。

步骤四：计算注意力权重和输出
现在，我们正式进行计算：

  1. 计算注意力分数：我们想知道对于一个给定的Query（比如对应第一个词的 \(q_1\)），它应该多大程度上关注序列中的每个词（包括自己）。方法是用 \(q_1\) 分别与每个词的Key（\(k_1, k_2, k_3\)）做点积（dot-product）。点积越大，表示两个向量越相似，注意力就应该越强。

    • 分数矩阵：\(\text{Scores} = Q K^T\) （维度： \(3 \times 3\)）
    • 这个 \(3 \times 3\) 的矩阵通常被称为注意力分数矩阵或注意力图（Attention Map），其中的每个元素 \(score_{ij}\) 表示第i个词对第j个词的注意力分数。

  2. 缩放与归一化：直接使用点积分数可能会带来梯度不稳定的问题（特别是当 \(d_k\) 较大时）。因此，我们将分数除以 \(\sqrt{d_k}\) 进行缩放，然后应用Softmax函数，将每一行的分数转换为概率分布（所有权重为正且和为1）。

    • \(\text{Attention Weights} = \text{Softmax}(\frac{Q K^T}{\sqrt{d_k}})\) （维度： \(3 \times 3\)）

  3. 加权求和：现在，我们有了权重。对于第一个词的Query，我们用它计算出的权重分布（Softmax后的第一行）对所有词的Value向量（\(V\) 矩阵的每一行）进行加权求和。这个求和结果就是第一个词经过自注意力机制增强后的新表示。

    • \(\text{Output} = \text{Attention Weights} \cdot V\) （维度： \(3 \times d_v\)）

最终，我们得到了一个与输入序列等长的输出序列。序列中的每个位置的新向量，都包含了来自序列中所有其他位置的、根据相关性加权过的信息。

总结：
Q、K、V矩阵是将原始输入序列投影到三个不同功能子空间的工具。通过Q和K的交互计算注意力分布，再通过这个分布对V进行聚合，自注意力机制实现了序列内部信息的动态融合，让每个位置的表示都拥有了全局的上下文信息，这是Transformer模型强大能力的基础。

自注意力机制（Self-Attention）中的Q、K、V矩阵详解 1. 知识点描述 自注意力机制是Transformer模型的核心组件，它使得序列中的每个位置（例如一个句子中的每个词）能够关注序列中的所有其他位置，从而计算出一个加权求和的表示。Q（Query，查询）、K（Key，键）、V（Value，值）矩阵是实现这一机制的关键。简单来说，自注意力机制可以看作一个信息检索过程：对于一个特定的“查询”（Q），我们通过将其与一组“键”（K）进行比较，来计算出一个注意力分布（即权重），然后用这个分布对一组“值”（V）进行加权求和，最终得到该查询的增强表示。 2. 循序渐进讲解 步骤一：从输入序列到初始向量表示 假设我们有一个输入序列，例如一个包含3个词的句子。首先，每个词会被转换成一个向量表示（例如通过词嵌入层）。这样，我们得到一个输入矩阵 \( X \)，其维度为 \( 3 \times d_ {model} \)，其中3是序列长度，\( d_ {model} \) 是模型隐藏层的维度（例如512）。每一行代表一个词的向量。 步骤二：生成Q、K、V矩阵 输入矩阵 \( X \) 本身并不能直接进行注意力计算。我们需要将其线性变换（即乘以一个可学习的权重矩阵）成三种不同的表示：查询（Query）、键（Key）和值（Value）。 线性变换 ：我们有三组独立的可学习权重矩阵：\( W^Q \)、\( W^K \)、\( W^V \)。它们的维度通常都是 \( d_ {model} \times d_ k \)（对于Q和K）和 \( d_ {model} \times d_ v \)（对于V）。在实践中，为了简化，常设 \( d_ k = d_ v = d_ {model} \)。 计算过程 ： \( Q = X W^Q \) （查询矩阵） \( K = X W^K \) （键矩阵） \( V = X W^V \) （值矩阵） 现在，输入序列 \( X \) 被投影成了三个新的矩阵 \( Q \)、\( K \)、\( V \)。它们的行数（序列长度）与 \( X \) 相同，但列数（特征维度）变成了 \( d_ k \) 或 \( d_ v \)。 关键点 ：这三个矩阵来源于同一个输入 \( X \)，但通过不同的线性变换，它们被赋予了不同的角色和含义。 步骤三：理解Q、K、V的角色 这是最核心的一步。我们可以用一个 信息检索系统 或 字典查找 的比喻来理解： Query（查询） ：可以理解为“我当前正在看的位置（例如句子中的第一个词）想要寻找什么信息？”。它代表了一个主动的“提问者”。 Key（键） ：可以理解为“序列中的每个位置（包括它自己）所能提供的信息的‘标签’或‘索引’”。它代表了被查询的“条目”的标识。 Value（值） ：可以理解为“序列中每个位置真正包含的、我想要获取的实质信息”。它代表了被查询的“条目”的实际内容。 一个生动的例子 ：想象一个搜索引擎。 你输入的关键词就是 Query（Q） 。 互联网上所有网页的关键字标签集合就是 Keys（K） 。 网页的实际内容就是 Values（V） 。 搜索引擎将你的 Query 与所有网页的 Keys 进行匹配（计算相似度），得到一个相关性分数（注意力权重）。 最后，系统根据这个权重，对所有网页的 Values （实际文本内容）进行加权求和，返回给你一个最相关的、融合了多个网页信息的答案。 在自注意力中，每个词都同时扮演这三种角色：它既要用自己的Query去查询其他词，也要用自己的Key和Value去响应其他词的查询。 步骤四：计算注意力权重和输出 现在，我们正式进行计算： 计算注意力分数 ：我们想知道对于一个给定的Query（比如对应第一个词的 \( q_ 1 \)），它应该多大程度上关注序列中的每个词（包括自己）。方法是用 \( q_ 1 \) 分别与每个词的Key（\( k_ 1, k_ 2, k_ 3 \)）做点积（dot-product）。点积越大，表示两个向量越相似，注意力就应该越强。 分数矩阵：\( \text{Scores} = Q K^T \) （维度： \( 3 \times 3 \)） 这个 \( 3 \times 3 \) 的矩阵通常被称为注意力分数矩阵或注意力图（Attention Map），其中的每个元素 \( score_ {ij} \) 表示第i个词对第j个词的注意力分数。 缩放与归一化 ：直接使用点积分数可能会带来梯度不稳定的问题（特别是当 \( d_ k \) 较大时）。因此，我们将分数除以 \( \sqrt{d_ k} \) 进行缩放，然后应用Softmax函数，将每一行的分数转换为概率分布（所有权重为正且和为1）。 \( \text{Attention Weights} = \text{Softmax}(\frac{Q K^T}{\sqrt{d_ k}}) \) （维度： \( 3 \times 3 \)） 加权求和 ：现在，我们有了权重。对于第一个词的Query，我们用它计算出的权重分布（Softmax后的第一行）对 所有词 的Value向量（\( V \) 矩阵的每一行）进行加权求和。这个求和结果就是第一个词经过自注意力机制增强后的新表示。 \( \text{Output} = \text{Attention Weights} \cdot V \) （维度： \( 3 \times d_ v \)） 最终，我们得到了一个与输入序列等长的输出序列。序列中的每个位置的新向量，都包含了来自序列中所有其他位置的、根据相关性加权过的信息。 总结 ： Q、K、V矩阵是将原始输入序列投影到三个不同功能子空间的工具。通过Q和K的交互计算注意力分布，再通过这个分布对V进行聚合，自注意力机制实现了序列内部信息的动态融合，让每个位置的表示都拥有了全局的上下文信息，这是Transformer模型强大能力的基础。