深度强化学习中的分层强化学习（Hierarchical Reinforcement Learning）原理与方法 1. 问题背景 在传统强化学习（RL）中，智能体需从底层动作（如机器人关节控制）逐步学习复杂任务，但面临 稀疏奖励 和 长期依赖 问题： 稀疏奖励 ：仅最终成功时获得奖励，中间步骤无反馈，导致探索效率低。 长期依赖 ：当前动作的影响可能在很久后才显现，梯度难以回传。 分层强化学习（HRL）通过引入 分层结构 ，将任务分解为子任务（或选项），使智能体能够进行高层规划与底层执行，提升学习效率。 2. HRL核心思想 HRL的核心是 时间抽象 （Temporal Abstraction）： 底层 ：执行具体动作（如移动、抓取）。 高层 ：选择子任务（如“导航到A点”“拿起物体”），每个子任务包含多个底层动作。 例如，机器人搬箱子任务可分解为： 高层决策：选择“移动到箱子附近”。 底层执行：通过一系列关节控制实现移动。 3. 关键概念：选项（Options） HRL常用 选项框架 （Options Framework）形式化描述分层结构： 选项 \( O = (I, \pi, \beta) \)： \( I \)：初始状态集（选项可被触发的状态）。 \( \pi \)：选项的内部策略（底层动作选择规则）。 \( \beta \)：终止条件（选项结束的概率函数）。 例子 ：选项“开门”的\( I \)是门前状态，\( \pi \)是控制手部动作的策略，\( \beta \)在门打开时终止。 4. HRL典型方法 方法1：Option-Critic（基于策略梯度） 原理 ：直接优化高层策略（选择选项）和底层策略（执行动作）的梯度。 步骤 ： 高层策略 \( \mu(O|s) \)：根据状态\( s \)选择选项\( O \)。 底层策略 \( \pi(a|s, O) \)：在选项\( O \)下选择动作\( a \)。 梯度更新 ： 底层策略梯度：最大化选项内的累积奖励。 高层策略梯度：考虑选项的长期价值（至终止状态）。 优势 ：端到端学习，无需人工设计子任务。 方法2：MAXQ值分解（Value Decomposition） 原理 ：将总Q值分解为子任务Q值的和。 分层Q函数 ： 顶层Q值：\( Q(s, O) = V^{\pi_ O}(s) + C(s, O) \) \( V^{\pi_ O} \)：选项\( O \)的内部价值（执行O的收益）。 \( C(s, O) \)：完成O后的后续价值（高层规划）。 更新规则 ：递归更新各层Q值，底层任务收敛后高层再学习。 方法3：HIRO（Data-Efficient HRL） 挑战 ：高层策略变化时，底层策略需重新适应。 解决方案 ： 高层目标 ：每\( c \)步生成一个目标（如“移动到坐标x,y”）。 底层策略 ：学习实现高层目标的动作序列。 离线校正 ：重用经验时，对高层目标进行微调以适应新策略。 5. HRL的训练流程 以Option-Critic为例： 初始化 ：高层策略\( \mu \)、选项内部策略\( \pi \)、终止函数\( \beta \)。 交互循环 ： 状态\( s_ t \)下，高层根据\( \mu \)选择选项\( O_ t \)。 底层根据\( \pi(a|s, O_ t) \)执行动作，直至\( O_ t \)终止（由\( \beta \)决定）。 收集轨迹\( (s, O, a, r, s') \)。 梯度更新 ： 更新\( \pi \)以最大化选项内奖励。 更新\( \mu \)以最大化整体任务奖励。 更新\( \beta \)以优化选项终止时机（提前终止减少浪费）。 6. HRL的优势与挑战 优势 ： 解决长期依赖：高层决策跨越多个时间步。 提升探索效率：通过子任务获得中间奖励。 知识复用：学到的选项可迁移到新任务。 挑战 ： 子任务设计：自动发现有效选项仍是难题。 层级耦合：高层与底层策略需协同优化。 训练不稳定：梯度传播跨层级易发散。 7. 实例说明 蚂蚁机器人四足行走任务 ： 底层动作：控制每条腿的电机。 高层选项： 选项1：迈前腿（包含多个电机动作）。 选项2：保持平衡。 HRL效果：高层先学习“迈腿顺序”，底层专注精细控制，比传统RL更快学会行走。 通过以上步骤，HRL将复杂任务分解为可管理的层次，兼具效率与可解释性。