实现基数排序（Radix Sort）及其应用场景 基数排序是一种非比较型的整数排序算法，它通过逐位比较数字的每一位来实现排序。基数排序的核心思想是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行排序。通常，基数排序有两种实现方式：最低位优先（LSD）和最高位优先（MSD）。LSD从最低位开始排序，MSD从最高位开始排序。在实际应用中，LSD更为常见。 基数排序的基本步骤 确定最大数字的位数 ：首先，找到数组中最大数字的位数（例如，最大数字是123，则位数为3）。 按位排序 ：从最低位（个位）开始，到最高位（十位、百位等），依次对每一位进行稳定排序（通常使用计数排序作为子排序算法）。 重复排序过程 ：对每一位重复步骤2，直到最高位排序完成。 为什么使用稳定排序？ 基数排序要求子排序算法是稳定的，因为当两位数字相同时，稳定排序能保持它们在之前排序中的相对顺序。例如，在对十位排序时，如果两个数字的十位相同，稳定排序能确保个位小的数字仍然排在前面。 基数排序的详细过程 假设有一个数组： [170, 45, 75, 90, 2, 802, 24, 66] 。 找到最大数字的位数 ：最大数字是802，位数为3。 按个位排序 ： 使用计数排序对个位进行排序（计数排序的过程略）。 排序后数组： [170, 90, 2, 802, 24, 45, 75, 66] （个位分别为0,0,2,2,4,5,5,6）。 按十位排序 ： 对十位进行稳定排序。 排序后数组： [802, 2, 24, 45, 66, 170, 75, 90] （十位分别为0,0,2,4,6,7,7,9）。 按百位排序 ： 对百位进行稳定排序。 排序后数组： [2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802] （百位分别为0,0,0,0,0,0,1,8）。 最终数组有序。 基数排序的时间复杂度 时间复杂度：O(d * (n + k))，其中d是最大数字的位数，n是数组长度，k是基数（例如十进制中k=10）。 空间复杂度：O(n + k)，主要来自计数排序的辅助数组。 基数排序的应用场景 整数排序 ：基数排序适用于整数排序，特别是当数字范围不大但位数较多时。 字符串排序 ：基数排序可以用于字符串字典序排序（每个字符视为一个位）。 特定数据分布 ：当数据分布均匀且位数较小时，基数排序效率较高。 基数排序的局限性 仅适用于整数或可转换为整数的数据。 当数字范围非常大时，可能需要较多的排序轮次，效率可能不如比较排序（如快速排序）。 空间复杂度较高，需要额外的存储空间。 通过以上步骤，基数排序能够高效地对整数进行排序，尤其在数据范围可控的场景下表现优异。