数据库查询优化中的表达式求值优化原理解析（进阶篇）

表达式求值优化是数据库查询优化的核心环节之一，它通过简化、重构或提前计算表达式来减少查询执行时的计算开销。本篇将深入探讨表达式求值的优化策略，包括常量折叠、表达式规范化、短路求值等高级技术，并结合实际场景分析其原理与效果。

1. 表达式求值优化的目标

在SQL查询中，表达式可能出现在SELECT投影列、WHERE过滤条件、JOIN条件等位置。例如：

SELECT (price * 0.9) + tax FROM orders WHERE (price * 0.9) + tax > 100;

优化目标：

• 减少计算量：避免重复计算相同表达式。
• 简化表达式结构：降低计算复杂度（如将乘法转换为移位运算）。
• 提前过滤数据：通过简化表达式尽早减少参与计算的数据量。

2. 常量折叠（Constant Folding）

原理：在查询编译阶段，直接计算常量表达式的结果，避免运行时重复计算。
示例：

SELECT * FROM table WHERE col1 + 1 > 10 + 2;

优化器将其折叠为：

SELECT * FROM table WHERE col1 + 1 > 12;  -- 直接计算10+2=12

进阶场景：

• 处理函数调用：WHERE DATE_ADD('2023-01-01', INTERVAL 1 DAY) 折叠为 '2023-01-02'。
• 类型转换优化：WHERE CAST(123 AS CHAR) = '123' 折叠为 WHERE true。

3. 表达式规范化（Expression Normalization）

原理：将表达式转换为标准形式，便于优化器识别等价关系或简化条件。
常见规则：

1. 统一比较方向：将 a < b 规范化为 b > a，减少比较运算符的类型。
2. 消除双重否定：NOT (NOT condition) → condition。
3. 布尔代数简化：
   • a AND true → a
   • a OR false → a
   • a AND (b OR c) → (a AND b) OR (a AND c)（分布式律，用于后续优化）。

示例：

WHERE NOT (col1 <= 10 OR col2 IS NULL);

规范化步骤：

1. 应用德摩根定律：NOT (col1 <= 10) AND NOT (col2 IS NULL)
2. 简化比较操作：col1 > 10 AND col2 IS NOT NULL

4. 公共子表达式消除（Common Subexpression Elimination）

原理：识别重复出现的子表达式，仅计算一次并复用结果。
示例：

SELECT (price * 0.9) + tax AS final_price, 
       ((price * 0.9) + tax) * quantity AS total_cost 
FROM orders;

优化后：

• 计算一次 (price * 0.9) + tax，存储为临时变量，避免重复计算。

数据库实现：

• 在查询计划中生成Compute Scalar算子，存储中间结果供后续操作复用。

5. 短路求值（Short-Circuit Evaluation）

原理：根据逻辑运算符（AND/OR）的特性，提前终止表达式计算。
规则：

• AND：若左操作数为false，直接返回false，跳过右操作数计算。
• OR：若左操作数为true，直接返回true。

示例：

WHERE condition1 AND expensive_function(column);

若condition1为false，则跳过expensive_function的执行，减少计算开销。

数据库实现：

• 优化器调整条件顺序，将低成本或高选择性的条件前置。

6. 基于统计信息的表达式重写

原理：利用数据分布统计信息（如直方图、NULL值比例）推断表达式的可行性。
示例：

WHERE column IS NULL AND column > 100;

若统计信息显示column无NULL值，则优化器直接将条件重写为column > 100。

进阶技术：

• 谓词传递闭包：若已知a = b和b = c，则推导出a = c，用于简化连接条件。
• 范围推导：根据col1 > 10 AND col1 < 5推断出矛盾条件（结果恒为false）。

7. 表达式下推（Expression Pushdown）

原理：将表达式计算尽可能下推到查询计划的底层（如存储引擎），减少上层数据处理量。
示例：

SELECT * FROM table 
WHERE DATE_FORMAT(create_time, '%Y-%m') = '2023-01';

若存储引擎支持函数索引（如MySQL的生成列），可将DATE_FORMAT下推至索引扫描阶段。

8. 综合优化案例

原始查询：

SELECT * FROM orders 
WHERE (price * 0.9 + tax) > 100 
  AND NOT (status = 'shipped' OR customer_id IS NULL);

优化步骤：

1. 常量折叠：无常量可折叠。
2. 表达式规范化：
   • 处理NOT条件：(status != 'shipped' AND customer_id IS NOT NULL)
   • 合并条件：(price * 0.9 + tax) > 100 AND status != 'shipped' AND customer_id IS NOT NULL
3. 短路求值调整：
   • 将低成本条件（如customer_id IS NOT NULL）前置。
4. 公共子表达式消除：
   • 若(price * 0.9 + tax)在查询中多次出现，提取为临时变量。

最终优化计划：

-- 伪代码逻辑
FOR each row IN orders:
  IF customer_id IS NOT NULL THEN
    IF status != 'shipped' THEN
      IF (price * 0.9 + tax) > 100 THEN
        OUTPUT row;

9. 总结

表达式求值优化通过多种技术协同提升性能：

• 编译时优化：常量折叠、表达式规范化减少运行时计算。
• 运行时优化：短路求值、公共子表达式消除降低CPU开销。
• 统计信息驱动：基于数据特征重写表达式，避免无效计算。
  实际数据库中（如MySQL、PostgreSQL），这些优化由查询优化器自动完成，但了解其原理有助于编写更高效的SQL语句。