群体疏散中的恐慌传播与情绪感染建模 题目描述 在紧急疏散场景中，恐慌情绪会通过群体互动快速传播，显著影响个体决策与整体疏散效率。本题要求分析恐慌传播的机制，并建立数学模型描述情绪感染过程，为制定有效的情绪干预策略提供理论依据。 1. 恐慌传播的核心机制 恐慌传播本质上是情绪传染的社会心理过程，主要依赖三种机制： 视觉暗示 ：个体通过观察他人奔跑、推挤等行为感知危险程度 听觉信号 ：尖叫声、呼喊声会直接触发应激反应 从众效应 ：在信息不确定时，个体会本能地模仿多数人行为 例如，当疏散人群中有人突然奔跑，周边人员可能未经理性判断就跟随行动，形成连锁反应。 2. 基于SIR模型的情绪感染建模 借鉴传染病模型，将群体分为三类： 易感者(S) ：尚未恐慌但可能被感染的人员 感染者(I) ：已处于恐慌状态并传播情绪的人员 恢复者(R) ：通过理性认知或干预恢复冷静的人员 动态过程用微分方程描述： dS/dt = -β·S·I/N （易感者通过接触恐慌者被感染） dI/dt = β·S·I/N - γ·I （新增感染减去恢复人数） dR/dt = γ·I （恐慌者恢复速率） 其中β为感染率系数，与人群密度正相关；γ为恢复率系数，受广播引导等因素影响。 3. 空间因素扩展：元胞自动机集成 为体现空间异质性，将场地离散为网格： 每个元胞记录人员位置、恐慌状态、移动速度 感染概率与相邻元胞中恐慌者数量成正比： P_ infect = 1 - (1-β0)^(n_ I) （β0为基础感染率，n_ I为相邻恐慌者数） 恐慌者移动速度提升但方向随机性增加，模拟非理性奔跑 4. 多因素耦合影响分析 关键参数的实际影响因素： 感染率β ：随人群密度指数增长，在>5人/㎡时急剧上升 恢复率γ ：与权威信息清晰度正相关，有效广播可提升50%恢复速度 特殊节点 ：出口附近恐慌者会产生10倍于普通区域的感染效应 5. 干预策略建模验证 通过调整模型参数模拟不同措施效果： 定期广播镇静信息 → γ值提高30% 设置缓冲隔离带 → 降低局部区域密度使β下降40% 培训志愿者引导 → 使关键区域的感染链断裂概率提升60% 数值模拟显示，组合干预可使整体疏散时间减少15-25%，并降低踩踏风险概率。 总结 该模型通过量化情绪传播动力学，揭示了恐慌控制的临界点（如人群密度阈值），为疏散方案设计提供了可计算的评估工具，特别强调早期干预对阻断情绪传播链的重要性。