图神经网络中的图分类任务与图级表示学习详解
字数 1514 2025-11-20 09:03:10

图神经网络中的图分类任务与图级表示学习详解

图分类任务描述
图分类是图神经网络中的重要任务，目标是对整个图结构（如图像分子结构、社交网络）进行类别预测。与节点分类不同，图分类需要将整张图的信息聚合成一个全局表示（图嵌入），再通过分类器输出类别。核心挑战在于如何设计有效的图级表示学习机制，使其既能保留局部结构信息，又能捕捉全局拓扑特征。

图级表示学习步骤详解

1. 节点级表示学习

  • 目标：通过消息传递机制生成每个节点的嵌入向量。
  • 过程：
    • 使用图卷积层（如GCN、GAT）迭代聚合邻居信息。
    • 第k层节点嵌入公式：
      \(h_v^{(k)} = \text{AGGREGATE}^{(k)} \left( h_v^{(k-1)}, \{ h_u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v) \} \right)\)
      其中 \(\mathcal{N}(v)\) 是节点v的邻居集合，AGGREGATE可以是求和、均值或注意力加权等操作。
    • 经过多层传播后，每个节点获得包含局部子图信息的嵌入。

2. 图级池化操作

  • 目的：将节点嵌入集合压缩为单一图嵌入向量。
  • 常用方法：
    • 全局池化：
      • 均值/求和池化：直接对所有节点嵌入取均值或求和：
        \(h_G = \frac{1}{|V|} \sum_{v \in V} h_v\) 或 \(h_G = \sum_{v \in V} h_v\)。
        优点：简单高效；缺点：忽略节点重要性差异。
      • 注意力池化：引入可学习的注意力权重：
        \(h_G = \sum_{v \in V} \alpha_v h_v\)，其中 \(\alpha_v = \text{softmax}(w^T h_v)\)，\(w\) 为参数向量。
        优点：自适应突出关键节点。
    • 层次化池化：
      • 图粗化：通过聚类将节点分组为超节点，逐步压缩图结构（如DiffPool）。
        步骤：
        1. 学习节点分配矩阵 \(S^{(k)} \in \mathbb{R}^{n_k \times n_{k+1}}\)，将第k层的 \(n_k\) 个节点映射到 \(n_{k+1}\) 个簇。
        2. 更新簇嵌入： \(H^{(k+1)} = S^{(k)^T} H^{(k)}\)。
        3. 更新邻接矩阵： \(A^{(k+1)} = S^{(k)^T} A^{(k)} S^{(k)}\)。
          优点：保留层次结构；缺点：分配矩阵学习复杂度高。

3. 图分类模型架构

  • 典型流程：
    1. 输入层：图的节点特征 \(X\) 和邻接矩阵 \(A\)。
    2. 图卷积层堆叠：2-3层GCN/GAT生成高阶节点嵌入。
    3. 池化层：全局池化或层次化池化生成图嵌入 \(h_G\)。
    4. 分类层：将 \(h_G\) 输入全连接层+Softmax输出类别概率。

4. 关键优化策略

  • 跳连结构：类似ResNet，在池化前融合不同层的节点嵌入（如跳跃知识网络JK-Net），避免过度平滑。
  • 图同构考虑：使用具有强表达能力的聚合器（如GIN模型），确保模型能区分不同结构的图。

实例：分子性质预测

  • 输入：分子图（原子为节点，化学键为边）。
  • 流程：GCN层学习原子嵌入 → 全局注意力池化生成分子表示 → 全连接层预测毒性/溶解度。
  • 优势：图结构直接编码分子拓扑，比传统描述符更有效。

总结
图分类任务通过"节点嵌入→图池化→分类"三步实现，其中池化操作的设计直接影响模型性能。需根据图结构的复杂性（如是否需层次化信息）选择合适方法，并结合领域知识优化表示学习过程。

图神经网络中的图分类任务与图级表示学习详解 图分类任务描述 图分类是图神经网络中的重要任务，目标是对整个图结构（如图像分子结构、社交网络）进行类别预测。与节点分类不同，图分类需要将整张图的信息聚合成一个全局表示（图嵌入），再通过分类器输出类别。核心挑战在于如何设计有效的图级表示学习机制，使其既能保留局部结构信息，又能捕捉全局拓扑特征。 图级表示学习步骤详解 1. 节点级表示学习 目标 ：通过消息传递机制生成每个节点的嵌入向量。 过程 ： 使用图卷积层（如GCN、GAT）迭代聚合邻居信息。 第k层节点嵌入公式： \( h_ v^{(k)} = \text{AGGREGATE}^{(k)} \left( h_ v^{(k-1)}, \{ h_ u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v) \} \right) \) 其中 \( \mathcal{N}(v) \) 是节点v的邻居集合，AGGREGATE可以是求和、均值或注意力加权等操作。 经过多层传播后，每个节点获得包含局部子图信息的嵌入。 2. 图级池化操作 目的 ：将节点嵌入集合压缩为单一图嵌入向量。 常用方法 ： 全局池化 ： 均值/求和池化 ：直接对所有节点嵌入取均值或求和： \( h_ G = \frac{1}{|V|} \sum_ {v \in V} h_ v \) 或 \( h_ G = \sum_ {v \in V} h_ v \)。 优点：简单高效；缺点：忽略节点重要性差异。 注意力池化 ：引入可学习的注意力权重： \( h_ G = \sum_ {v \in V} \alpha_ v h_ v \)，其中 \( \alpha_ v = \text{softmax}(w^T h_ v) \)，\( w \) 为参数向量。 优点：自适应突出关键节点。 层次化池化 ： 图粗化 ：通过聚类将节点分组为超节点，逐步压缩图结构（如DiffPool）。 步骤： 学习节点分配矩阵 \( S^{(k)} \in \mathbb{R}^{n_ k \times n_ {k+1}} \)，将第k层的 \( n_ k \) 个节点映射到 \( n_ {k+1} \) 个簇。 更新簇嵌入： \( H^{(k+1)} = S^{(k)^T} H^{(k)} \)。 更新邻接矩阵： \( A^{(k+1)} = S^{(k)^T} A^{(k)} S^{(k)} \)。 优点：保留层次结构；缺点：分配矩阵学习复杂度高。 3. 图分类模型架构 典型流程 ： 输入层 ：图的节点特征 \( X \) 和邻接矩阵 \( A \)。 图卷积层堆叠 ：2-3层GCN/GAT生成高阶节点嵌入。 池化层 ：全局池化或层次化池化生成图嵌入 \( h_ G \)。 分类层 ：将 \( h_ G \) 输入全连接层+Softmax输出类别概率。 4. 关键优化策略 跳连结构 ：类似ResNet，在池化前融合不同层的节点嵌入（如跳跃知识网络JK-Net），避免过度平滑。 图同构考虑 ：使用具有强表达能力的聚合器（如GIN模型），确保模型能区分不同结构的图。 实例：分子性质预测 输入：分子图（原子为节点，化学键为边）。 流程：GCN层学习原子嵌入 → 全局注意力池化生成分子表示 → 全连接层预测毒性/溶解度。 优势：图结构直接编码分子拓扑，比传统描述符更有效。 总结 图分类任务通过"节点嵌入→图池化→分类"三步实现，其中池化操作的设计直接影响模型性能。需根据图结构的复杂性（如是否需层次化信息）选择合适方法，并结合领域知识优化表示学习过程。