KMP算法（字符串匹配）的优化思路与next数组的改进 题目描述 KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，通过预处理模式串生成next数组，避免主串指针回退，将匹配时间复杂度优化至O(n+m)。但标准next数组在某些场景下仍存在冗余比较，如何进一步优化？ 知识要点解析 标准next数组的缺陷 next数组记录模式串每个位置的最长公共前后缀长度，匹配失败时模式串指针跳转到next[ j ]位置。 但若跳转后的字符与当前失配字符相同，则必然再次失配，产生冗余比较。 示例：模式串"AAAAB"中，next数组为[ 0,1,2,3 ]。当j=3处失配时，跳转到j=2，但此时字符仍为'A'，与主串字符不同则需继续跳转。 优化思路：nextval数组 在计算next数组时，若跳转后的字符与当前字符相同，则直接将nextval[ j]设为nextval[ next[ j] ]，避免多次跳转。 若字符不同，则保持next值不变。 优化步骤详解 计算标准next数组 初始化next[ 0 ] = -1（或0，根据实现方式），i=0，j=-1。 遍历模式串，若j=-1或p[ i]==p[ j]，则next[ ++i ] = ++j。 否则j跳回next[ j ]。 生成nextval数组 nextval[ 0 ] = -1。 从i=1开始遍历模式串： 若p[ i] == p[ next[ i]]，则nextval[ i] = nextval[ next[ i] ]。 否则nextval[ i] = next[ i ]。 示例：模式串"ABAB"的优化过程： 标准next: [ -1,0,0,1 ] i=1: p[ 1]='B' ≠ p[ next[ 1]=0]='A' → nextval[ 1 ]=0 i=2: p[ 2]='A' = p[ next[ 2]=0]='A' → nextval[ 2]=nextval[ 0 ]=-1 i=3: p[ 3]='B' = p[ next[ 3]=1]='B' → nextval[ 3]=nextval[ 1 ]=0 最终nextval: [ -1,0,-1,0 ] 匹配过程的改进 使用nextval数组跳转时，直接跳过所有相同字符的冗余比较。 匹配逻辑与标准KMP一致，仅将next替换为nextval。 优化效果分析 最坏情况下时间复杂度仍为O(n+m)，但常数系数更小。 特别适用于含大量重复字符的模式串（如"AAAAA"），避免逐级跳转。 实际应用中（如文本编辑器），nextval可进一步提升匹配效率。 总结 nextval数组通过预判跳转后的字符是否相同，消除连续相同字符导致的冗余跳转，是KMP算法在实际工程中的常用优化手段。理解该优化有助于深入掌握字符串匹配算法的设计思想。