图神经网络（GNN）中的图分类任务与图级表示学习详解 图分类任务是指对整张图进行类别预测，例如判断一个分子是否有毒、一个社交网络是否属于特定社区等。与节点分类（预测图中单个节点的标签）不同，图分类需要生成一个能够代表整张图结构的向量表示（即图嵌入），然后基于该表示进行分类。核心挑战在于如何将不规则的图数据转换为固定长度的向量，同时保留图的全局结构信息。 1. 图级表示学习的基本流程 图级表示学习通常遵循“节点嵌入→图读出（Readout）→图嵌入→分类”的流程： 步骤1：节点嵌入生成 ：通过图神经网络层（如GCN、GAT）聚合邻居信息，为每个节点生成嵌入向量。经过多层传播后，每个节点的嵌入都编码了其局部子图的结构信息。 步骤2：图读出操作 ：将图中所有节点的嵌入聚合为一个全局的图级表示。常用方法包括： 求和/均值/最大值池化 ：对节点嵌入按元素进行求和、取均值或取最大值。例如，求和池化：\( h_ G = \sum_ {v \in V} h_ v \)，其中 \( h_ v \) 是节点 \( v \) 的嵌入，\( h_ G \) 是图嵌入。 加权池化 ：根据节点重要性（如通过注意力机制）加权聚合节点嵌入。 步骤3：分类 ：将图嵌入输入全连接层和Softmax函数，输出图类别的概率分布。 2. 层次化池化与图粗化 简单池化（如求和）可能丢失图的结构信息。层次化池化通过逐步压缩图结构，保留多尺度特征： 图粗化（Coarsening） ：将图划分为若干子图（簇），每个子图收缩为一个超节点，形成更小的图。例如： 图聚类池化 ：用聚类算法（如谱聚类）将节点分组，每个簇嵌入通过池化（如求和）生成超节点表示，邻接矩阵根据簇间连接强度更新。 节点丢弃池化 ：根据重要性得分（如节点度或学习到的权重）保留关键节点，移除次要节点。 多层池化流程 ：原始图 → GNN层 → 池化层（图粗化） → 重复多次 → 最终得到单个节点的图嵌入。 3. 图同构与表达能力 图分类的关键是区分不同结构的图（即图同构问题）。若两个图结构相同但节点编号不同，GNN应生成相同的图嵌入。理论分析表明： WL图同构测试 ：经典的图同构算法，通过迭代聚合节点及其邻居的标签（哈希值）来比较图结构。若两个图在WL测试中无法区分，则大多数GNN也无法区分它们。 GNN的表达能力上限 ：若GNN的聚合函数是单射的（即不同输入映射到不同输出），且图读出函数是排列不变性的，则其表达能力与WL测试相当。例如，图同构网络（GIN）通过可学习的加权求和逼近单射聚合，增强了表达能力。 4. 实际应用与优化技巧 图数据增强 ：通过对图进行扰动（如增加/删除边、掩蔽节点特征）扩充训练数据，提升模型鲁棒性。 跳连（Skip-Connection） ：在多层GNN中，将浅层和深层的节点嵌入拼接或求和，避免过度平滑问题（即所有节点嵌入趋于相同）。 图级归一化 ：对图嵌入进行批归一化或层归一化，稳定训练过程。 总结 ：图分类任务依赖图级表示学习，核心在于通过GNN和池化操作提取图的全局特征。层次化池化与图粗化能增强结构保留能力，而理论工具（如WL测试）帮助分析模型表达能力。实际中需结合数据增强和归一化技巧优化性能。