深度强化学习中的经验回放（Experience Replay）原理与实现

一、问题描述
在深度强化学习（如DQN）中，智能体通过与环境的交互获取经验（状态、动作、奖励等）。传统方法直接使用当前经验更新策略，但存在两个关键问题：

1. 数据关联性：连续的经验样本高度相关，导致神经网络训练不稳定。
2. 数据利用效率低：每个经验仅使用一次后丢弃，浪费交互成本。

经验回放通过存储历史经验并随机采样进行训练，缓解上述问题。

二、经验回放的核心原理

1. 经验存储：

   • 使用一个固定大小的回放缓冲区（Replay Buffer），以队列形式存储经验元组 \((s_t, a_t, r_t, s_{t+1}, done)\)。
   • 当缓冲区满时，自动淘汰最早的经验（先进先出）。

2. 随机采样：

   • 训练时，从缓冲区中随机抽取一小批（Mini-batch）经验。
   • 随机采样打破了样本间的相关性，使训练数据更接近独立同分布。

3. 训练稳定性：

   • 通过重复利用历史数据，提高样本效率。
   • 减少当前策略的波动对训练的影响（避免“灾难性遗忘”）。

三、经验回放的实现步骤

1. 初始化回放缓冲区：

   • 设定缓冲区容量 \(N\)（如100,000条经验）。
   • 初始化空队列或环形缓冲区。

2. 交互与存储：

   • 智能体在环境中执行动作，得到经验 \((s, a, r, s', done)\)。
   • 将经验存入缓冲区，若缓冲区已满则覆盖最旧数据。

3. 采样与训练：

   • 当缓冲区中的数据量达到一定阈值（如1,000条）后，开始训练。
   • 每次训练随机采样一个Mini-batch（如32条经验）。
   • 计算损失函数（如DQN的均方误差损失）：

\[ L = \frac{1}{B} \sum_{i=1}^B \left[ Q(s_i, a_i) - (r_i + \gamma \max_{a'} Q(s_i', a')) \right]^2 \]

• 使用梯度下降更新神经网络参数。

4. 周期性更新：
   • 持续交互、存储、采样和训练，直到策略收敛。

四、经验回放的变体与改进

1. 优先级经验回放（Prioritized Experience Replay）：

   • 根据经验的重要性（如时序差分误差大小）分配采样概率。
   • 高误差的经验更可能被采样，加速学习。

2. 分布式经验回放：

   • 在多智能体系统中，共享全局缓冲区，提升数据多样性。

3. 容量与采样平衡：

   • 缓冲区容量过大可能导致旧经验过时，需结合策略更新频率调整。

五、总结
经验回放通过解耦数据生成与模型训练，显著提升了深度强化学习的稳定性和样本效率。其核心思想——存储历史数据并随机重用——已成为深度RL算法的标准组件。