图神经网络中的图拉普拉斯矩阵与谱图理论详解
**图神经网络中的图拉普拉斯矩阵与谱图理论详解**
**题目描述**
图拉普拉斯矩阵是图神经网络(GNN)中连接图结构数据与频谱分析的核心数学工具。它通过矩阵形式刻画图中节点的连接关系与平滑性,为图信号处理提供理论基础。面试中常要求解释其定义、性质及其在GNN中的作用,例如如何通过拉普拉斯矩阵的特征分解实现图卷积操作。
**知识背景**
图拉普拉斯矩阵源于图论和微分方程理论,它将图的拓扑结构转化为线性代数中的矩阵形式,从而允许对图信号(如节点特征)进行频域分析。
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**解题
2025-11-20 07:44:51
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